Logica matematica e filosofia.

Se la logica si dispiega come riconduzione all’identità, ovvero se non rappresenta altro che un riferirsi a ciò che già è ovvero che è stato stabilito e che, in ultimo, è identico a se stesso e la matematica quale riconoscimento dei rapporti di quanto dai numeri espresso, alla filosofia tocca il compito di proiettarsi oltre lo stesso sistema ciascuna volta approntato. La logica, dunque, recepisce la modalità ovvero i passaggi che riconducono al discorso dal quale si muove. Per esempio allora che si afferma: se A è maggiore di B e B è maggiore di C allora A è maggiore di C, la conclusione rientra in quell’affermazione che esprime il tutto ovvero che A è maggiore sia di B e sia di C. Dire che A è uguale a se stessa significa ritenere, in uno, che il pensiero non ha altri elementi con i quali possa percepire il contrario ovvero una diversità. Se fosse diversamente colui che pensa non saprebbe più su quali elementi fare leva.

La logica, è il caso ancora di ripeterlo, si rivela quale una riconduzione a essa identità e la matematica come riconoscimento dei rapporti tra numeri per essi funtori e che ancora all’uguaglianza riconducono.

La matematica si incentra, infatti, sui numeri che per convenzione sono stati costituiti. Il numero 1 è inteso come un elemento non scisso e rappresentante appunto solo se stesso e che associato ad un altro elemento, pensato solo sotto l’aspetto della quantità, ovverosia facendosi astrazione da tutte le qualità, è detto essere 2 per convenzione e associato ancora ad un altro che a questo punto è da considerare come un ripetersi di quel primo se stesso è detto 3 e così via per tutta la serie numerica costruita e per quanto ancora possa spingersi oltre dopo avere posto in essere un tale sistema.

Allora che ci si trovi di fronte ad una operazione quale 5 = 3 + 2, quando si voglia sapere, su esse basi assunte su cui si dà per esso sistema che la somma di 1 + 1 dà il due e sommato ad un altro elemento dà il tre e sommato ancora ad un altro elemento il quattro a prescindere da cosa l’elemento rappresenti appare evidente che il 5 è riconosciuto per la somma di tante volte essa unità ancorché espressa da parti a propria volta costituite sulla stessa unità.

Se io voglio ottenere il 2 da un 5, bisogna togliere a questo un 3. Quindi se in quella operazione di prima si ha 5 = 3 + 2, è ovvio che per ottenere il 2 occorre staccare 3 dal 5.

L’operazione, quindi, sarà 2 = 5 – 3. Proprio per tanto passando dall’altra parte dell’uguale il segno si inverte. Tanto risponde ad una logica e non va imparato meccanicamente.

Se alla filosofia, come sopra già rilevato, tocca il compito di proiettarsi oltre lo stesso impianto, pure l’operazione matematica non può non essere comunicata nei termini per i quali è posta in essere, fatto questo che arriva ad interessare lo stesso sistema per il quale emergono, in uno, riscontri e validità. In caso diverso siffatti passaggi giungono ad essere affidati ad una comprensione personale o, per lo più, al caso quando non passivamente registrati.

La filosofia va oltre ogni apparato già approntato e cerca di scoprire quello che nel sistema non è presente. Se un sistema o conoscenze quali che siano risultano indispensabili così come basi per procedere oltre, fornendo gli elementi su cui lavorare, pure si tratta di proseguire per fondare quelle stesse. Si tratta di individuare, per poi magari superare, le stesse condizioni che hanno portato a rilevazioni e a ritenzioni.

Se per riferimenti arrivano a essere prodotte predicazioni bisogna volgersi a valutarli ed eventualmente a reimpostarli.

La ricerca filosofica appare rappresentata da quel procedere volto alla individuazione facendo leva quantomeno su diversi punti di osservazione. Gli elementi emersi arrivano, altresì, ad essere reimpostati e valutati nelle ulteriori relazioni nonché sfaccettature ed aperture senza, tuttavia che tanto, possa configurare quel percorso che essa filosofia perviene continuamente a tracciare. Al di là dello stesso pensiero che è giunto alla individuazione di un discorso scientifico si presenta ancora un pensiero ponto a recepire quanto anche solo arrivi ad affiorare.

Allora che un ragionamento sembri ineccepibile è perché si ritiene di non avere aggiunto altro così come estraneo o fuorviante a quanto derivante da esse premesse. Nel momento stesso che a essere eliminato sia qualcosa di diverso ovvero l’errore a presentarsi non è niente di nuovo ma quanto solo rappresentato ossia contenuto in essa identità di base. Il discorso per le scienze si chiude intorno a quel qualcosa al di là del quale altro non si riesce a scorgere. Matematica e logica fanno, in ultimo, leva sull’uguaglianza.

Le affermazioni, per tali scienze o soprattutto per quella che Aristotele riteneva uno strumento, non riguardano qualcosa di esterno. Anche o soprattutto allora che parliamo di logica matematica non ci riferiamo se non a quanto incentrato sull’identità e non su una realtà esterna. Un qualsiasi numero risulta tale per convenzione anche se appare piuttosto consueto ritenere che un a un reale individuato come 3, possa corrispondere qualcosa di ulteriore da cui esso altresì risulterebbe derivare.

Il primo elemento per la matematica sembrerebbe essere costituito dal numero, per la logica appare evidente da subito che sia l’uguale. Siccome la matematica non si presenta scissa dalla logica, dobbiamo ritenere che fondamentale anche per essa sia l’uguale. All’uguaglianza, riconducono sia il più, che significa che si aggiunge qualcosa, e sia il meno, che indica il percorso opposto, rappresentato da una sottrazione. I due processi si muovono sulla stessa linea. Alla medesima operazione sono a propria volta riconducibili moltiplicazione e divisione che includono quello che possiamo ritenere uno spazio racchiuso dai due assi ortogonali fino ai punti designati da quanto da un numero posto a corrispettivo.  

Anziché, dunque, procedere per addizionare 10 volte un 3, si perviene a ricavare lo stesso risultato moltiplicando il 3 × 10 che diventa 30 ovvero sommando esso 10 tre volte o esso 3 dieci volte. Dati i parametri di base o si addiziona un uno (1) 30 volte o si moltiplica un 10 per 3 il numero che deriva è lo stesso.

Non diverso il discorso sempre per il sistema costituito allora che al quadrato ottenuto con ascisse e ordinata nelle rispettive quantità espresse, tolta una delle due, resta quanto rappresentato dall’altra. Nello stesso discorso rientra anche la radice quadrata. L’operazione che a questa attiene risulta inversa a quella che interessa il quadrato.

La matematica non solo opera su quanto costituito ma si spinge nel tentativo di risolvere problematiche derivanti proprio da quanto approntato e che, però, non fornisce risultati coerenti con l’applicazione dei termini usati per incrocio e parte comunque di esso sistema. Al di là di tanto si proietta per inseguire quanto altresì pure al momento non sembra chiedere una soluzione perché non parte del problema.

La stessa immissione di una potenza non sembrerebbe rispondere ad altro che a una riduzione dei passaggi fino a rispondere ad una teoreticità per la quale rientrare i vari casi particolari. Facendo uso di esse appare possibile così esprimere formule dispiegate in quella che potremmo ritenere una forma ancorché espressa su termini effettivi e in essa relazione.  

Da considerare è altresì che andando avanti con gli assunti si può solo pervenire ad un determinato punto. Per andare oltre bisogna, talvolta o spesso, rompere con gli schemi di base ancorché rappresentanti una condizione di quello che arriva a configurarsi come un superamento. Si tratta dunque, ogni volta, di spingersi oltre le stesse conoscenze alle quali si è approdati.  Se a risultare evidenti sono i vantaggi rappresentati dalle traduzioni numeriche pure queste non possono essere considerate universalmente valide. Se risulta possibile comunicare la grandezza di qualcosa, utilizzando il numero uguale per tutti coloro che hanno accettato un tale sistema di misurazione anche a distanza senza bisogno di portare con sé un corrispettivo non ulteriormente individuabile pure non altrettanto appare possibile reputare di avere trovato una chiave di lettura per ogni elemento. Con essa matematica, incentrata su parametri intersoggettivi, risulta possibile veicolare una conoscenza ancorché non in modo assoluto ma comunque tale da fornire un riscontro che risulta piuttosto evidente allora che si voglia confezionare una torta fornendo le quantità o più specificamente i termini a cominciare dal peso dei componenti per finire ad una temperatura da far raggiungere ad un forno e da un tempo di permanenza in quello. Basta pensare alle difficoltà in assenza di tali parametri così come definiti.

La filosofia, che pure non può che muovere da essa identità, arriva a pensare percorsi diversi oltre che la stessa negazione di questi. Essa, quindi, non si affida solo a quello che si presenta, ma si proietta oltre non appena minimamente richiamato. Essa riflette su quanto arriva a dispiegarsi nel tentativo di ricavare qualcosa di ulteriore, fatto questo che accade, anche se non in modo così eclatante, alle altre scienze nel momento stesso che si dispongono, alla luce di quanto intravisto e soprattutto conquistato, per negare quantomeno parte degli stessi risultati precedenti.

La scienza, quindi, sa che deve spingersi oltre non appena comprende che quel determinato qualcosa non può essere risolvibile con i sistemi in uso. Al di là dei risultati raggiunti, gli scienziati si preoccupano di produrre ulteriori soluzioni che possano risultare ancora più funzionali ovvero tali da contemplare fino a risolvere un numero crescente di casi nonché in ambiti ulteriori.

A restare di fronte alle stesse varie conquiste alle quali, di volta in volta, si perviene è ancora un pensiero pronto per affrontare sentieri non ancora abbozzati ancorché per assenza di termini non si dispieghi per elaborare.

Da un lato, dunque, il discorso arriva ad essere mantenuto così come conquista scientifica e dall’altro, infranto almeno per quella parte che risulta superata alla luce di nuovi elementi.