Una volta stabilite queste precisazioni, possiamo dire ormai
attraverso quali elementi, in quali occasioni ed in qual modo si produca ogni
sillogismo; in seguito si dovrà parlare della dimostrazione. Occorre invero
trattenere del sillogismo prima che della dimostrazione, poiché il sillogismo
ha un grado maggiore di universalità la
dimostrazione può essere relativa solo agli angoli interni di un triangolo,
invece il sillogismo vale quasi per tutto. La dimostrazione è infatti un
particolare sillogismo, mentre non tutti i sillogismi sono dimostrazioni perché alcune volte si esce dal discorso e
Aristotele l’aveva ben capito.
Orbene, quando tre termini stanno tra di essi in rapporti tali, che il minore sia contenuto nella totalità del medio, ed il medio sia contenuto, o non sia contenuto, nella totalità del primo il medio sia contiene sia è contenuto, è necessario che tra li estremi sussista un sillogismo perfetto. Da un lato, chiamo “medio” il termine che tanto è contenuto esso stesso in un altro termine, quanto contiene in sé un altro termine, e che si presenta come medio anche per la posizione; d’altro lato, chiamo “estremi” sia il termine che è contenuto esso stesso in un altro termine, sia il termine in cui un altro termine è contenuto.
A B
B C
A C
In effetti, se A si predica di ogni B, e se B si predica di
ogni C, è necessario che A venga predicato di ogni C. già prima infatti si è
detto in che modo intendiamo il venir predicato di ogni oggetto.
Similmente poi, se A non si predica di nessun B, e se B si
predica di ogni C, A non apparterrà a nessun C ragionamento scontato dato che viene messo fuori. Se il primo termine
si predica del secondo, ma il terzo non è contenuto nel secondo, allora il
terzo non sarà contenuto nel primo. Per contro, se il primo termine
appartiene ad ogni oggetto che può essere indicato dal termine medio, e se il
medio non appartiene a nessuno degli oggetti che possono venir indicati dal
termine minore, tra gli estremi non sussisterà sillogismo, poiché non risulta
nulla di necessario per il fatto che si diano queste premesse se non si introduce che Socrate è uomo, è
chiaro che non si avranno conseguenze. In effetti, può accadere che il
primo termine appartenga ad ogni oggetto ed a nessun oggetto, tra quelli che
possono venir indicati dal termine minore ragiona
sia in positivo che in negativo, cosicché non diventa necessaria né una
conclusione particolare, né conclusione universale. Non sussistendo così alcuna
conclusione necessaria, attraverso queste premesse non si darà sillogismo non ci sarà sillogismo se non ci saranno
queste condizioni.
Se poi in una premessa un termine si congiunge in forma
universale con l’altro, e nella seconda premessa un termine si congiunge in
forma particolare con l’altro, è necessario che il sillogismo risulti perfetto,
quando la premessa universale, sia affermativa che negativa, comprende
l’estremo maggiore, mentre la premessa particolare, che sia affermativa,
comprende l’estremo minore, ed è invece impossibile che si dia sillogismo
quando la premessa universale comprende l’estremo minore, oppure i termini si
comportano in qualsiasi altro modo. Chiamo “estremo maggiore” il termine in cui
è contenuto il medio, ed “estremo minore” il termine che è subordinato al
medio. Supponiamo infatti che A appartenga ad ogni B, e che B appartenga a
qualche C. in tal caso, se il venir predicato di ogni oggetto consiste in ciò
che si è detto da principio, è necessario che A appartenga a qualche C.
Inoltre, se A non appartiene a nessun B, e se B appartiene a qualche C, è
necessario che A non appartenga a qualche C; si è pure definito, infatti, in
qual senso intendiamo l’espressione “venir predicato di nessun oggetto”. Di
conseguenza, vi sarà sillogismo perfetto.
(Aristotele, Analitici
primi, I, 25b-26a, trad. it, di G. Colli, in Opere, cit., vol. 1, pp. 90-92)
Francesco D’Andrea, I
C.
Nessun commento:
Posta un commento